Самый крупный буддийских монастырь и университет школы гелуг тибетского буддизма, а также место паломничества. Монастырь был основан в 1416 году учеником Чже Цонкапы Джамъянг Чоджеем. Ранее Дрепунг был одним из трех государственных монастырей. Территория монастыря Дрепунг составляет 200 тыс. кв. м.

До занятия Тибета китайцами в 1959 году в монастыре было более 15 тысяч монахов, это был самый большой монастырь Тибета. Сейчас монастырь продолжает функционировать, в нем проживает несколько сотен монахов, монастырь также является музеем, который посещают многочисленные туристы.

Монастырь поначалу был резиденцией Далай-лам, до того, как был построен дворец Потала. Настоятели монастыря играли важную роль в политике Тибета, а во время новогоднего праздника проводили манифестации, связанные с переназначением лхасского городского управления. Настоятели Дрепунга были наиболее близки к Далай-ламам и занимали высшие посты, в том числе нередко становились регентами при малолетних Далай-ламах.